Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямоугольника увеличить ** 10 см, а...

Question

Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь уменьшится на 32 квадратных см. Найти площадь прямоугольника

Answer 1

х см - длина прямоугольника

у см - ширина

ху см - площадь

(х+10)(у-6) - измененная площадь

 

2х+2у=60 - периметр

х+у=30

 

у=30-х                   }

(х+10)*(у-6)-ху=32 }

 

у=30-х

ху-6х+10у-60-ху=32

 

у=30-х

10у-6х=92, подставим значение у во ІІ уравнение:

10(30-х)-6х=92

300-10х-6х=92

16у=208

у=13(см) - ширина

30-13=(17см) - длина

 S=13*17=221(cм2)