Х (см) - длина
у (см) - ширина
Периметр прямоугольника - 70 см, с.у.
2(х + у) = 70
Площадь прямоугольника - 300см², с.у.
х * у = 300
Решаем систему уравнений методом подстановки
х + у = 35 ⇒ х = 35 - у
х * у = 300
(35 - у) * у = 300
у² - 35у + 300 = 0
а = 1; b = -35; c
= 300
D = b² - 4ac = (-35)² - 4 * 1 * 300 = 1225 - 1200 = 25
у1 = - b + √D
= - ( -
35) + √25 = 35 + 5 = 20
2a 2 * 1 2
у2 = - b - √D
= - ( - 35) - √25 = 35 - 5 = 15
2a 2 * 1 2
При у1 = 20, х1 = 35 - у = 35 - 20 = 15
При у2 = 15, х2 = 35 - у = 35 - 15 = 20
Ответ: (15; 20), (20; 15)