В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до...

0 голосов
78 просмотров

В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 сантиметров. Найдите расстояние от вершины A до прямой BC.


Геометрия (15 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние от точки до прямой изьеряется по перпендикуляру. Опускаем перпендикуляр из точки Д на сторону АС. Обозначим точку пересечения К. Значит, ДК=6 см.

Расстоянием от вершины до прямой ВС является биссектриса АД, т.к. треугольник АВС - равносторонний.

Рассм. треуг. АДК - прямоугольный. Угол ДАК=30 град.

АД=2ДК=2*6=12 (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)

(59.6k баллов)