Окружность разделена 20 точками ** 20 равных частей. Сколько можно построить различных...

0 голосов
40 просмотров

Окружность разделена 20 точками на 20 равных частей. Сколько можно построить различных замкнутых ломаных из 20 звеньев с вершинами в этих точках? (Две ломаные, получающиеся друг из друга поворотом, считаются одинаковыми). 1) 5; 2) 4; 3) 8; 4) 3.


Математика (28 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(n,k), k=3,4,...n. 
Т.е., S=2^n-C(n,0)-C(n,1)-C(n,2)=2^n-1-n-n(n-1)/2

(230 баллов)