В ряд стоят 2011 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число, кроме первого и...

Question

В ряд стоят 2011 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число, кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних. Найдите последнее число.

Comments

пожалуйста как можно быстрее

---

1 0 -1 -1 0 1 1 0 -1 -1 0 и т.д. Т.е. единица, затем "сериал" 0 -1- 1 и 0 1 1. 2011-1=2010, которое делится на 6. Значит в конце последняя цифра второго сериала , 1. Проверяйте!

Answer 1

Пусть второе число - х
тогда составим ряд
1, х, х-1, -1, -х, -х+1, 1, х, х-1, .....
Видим, что у нас лишь 6 уникальных членов ряда, т.е. 1, х, х-1, -1, -х, -х+1
далее идет циклическое повторение.
Получаем 2011/6=335 ост 1, значит в ряду будет 335 полных циклов по 6 чисел и еще первое число из следующего набора. А первое число = 1, значит последняя цифра в этом ряду будет так же 1