основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между...

Question

основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен корень из 65 и все это делено на 9. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

трапеция АВСД, ВС=9, АД=54, АВ=27, cos углаА=корень65/9, sinA=корень(1-cosА в квадрате)=корень(1-65/81)=4/9, проводим высоту ВН на АД, треугольник АВН прямоугольный, ВН=АВ*sinA=27*4/9=12, площадь АВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(9+54)*12=378