Куб с окрашенными гранями распилили ** 125 кубиков меньшего размера. Определите...

0 голосов
53 просмотров

Куб с окрашенными гранями распилили на 125 кубиков меньшего размера. Определите вероятность того, что случайно выбранный кубик имеет ровно две окрашенные грани.


Математика (14 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это интересная задачка на пространственное воображение  если сделать на кубе разметки разрезания то будет видно что кубики у которых окрашены 2 грани лежат точно по ребрам куба но при этом не находятся в углах тк там 3 закращенные грани не сложно понять что все число кубиков равно  a^3  где a-число кубиков лежащих на 1 ребре  тк 125=5^3  то a=5  тк мы не учитываем края  то нам нужо взять с каждого ребра ровно  5-2=3  кубика надеюсь понятно  всего у куба  12 ребер тогда всего таких кубиков   3*12=36  тогда  искомая вероятность  36/125=0,288