В треугольнике ABC AC=BC.Внешний угол при вершине C равен 84 градуса.Найдите угол B.Ответ...

Question

Дано ответов: 2

karacai1999_zn · Answer 1 · 2018-03-17T12:18:57+0000

Дано:трАВС р/бАВ-основаниеАС=ВСвнешний уг В=129*уг С-?

Решение:1) Т.к внешний уг В = 129*, то внутренний уг В=180-129=51* ( по опр внешнего угла)
2) Т.К. тр АВС р/б с основанием АВ, то уг А=уг В =51* ( по свойству р/б треугольника)
3) По теореме о сумме углов треугольника уг А + уг В+ уг С = 180*,значит, уг С= 180* - 2*51* = 180*- 102* = 78*Ответ: уг С=78*

nomathpls_zn · Answer 2 · 2018-03-17T12:18:58+0000

Внешний угол при вершине является смежным с внутренним при этой же вершине - они дополняют друг друга до развернутого (т.е. до 180 градусов). $\angle ACB=180^o-84^o=96^o$ .

Так как AC=BC, то треугольник равнобедренный. А у равнобедренных треугольников углы при основании равны. Обзовем их 'угол альфа'.

$\angle A = \angle B = \alpha$

Так как известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем составить уравнение:

$94+2 \alpha =180 \\ 2\alpha = 86 \\ \alpha = 43 = \angle B$