Периметр треугольника равен 12 сантиметров .1 его катет ** один сантиметр больше другого....

0 голосов
45 просмотров

Периметр треугольника равен 12 сантиметров .1 его катет на один сантиметр больше другого. чему равны стороны этого треугольника?


Геометрия (79 баллов) | 45 просмотров
0

один катет - 5,5

0

один 5,5;другой-6,5; гипотенузу найди по теореме пифгора(гипотенуза в квадрате = 5,5^2+6,5^2; а потом найди корень этой суммы, это и будет гипотенуза)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х- первый катет,тогда второй х+1,гипотенуза \sqrt{2x^2+2x+1}
\sqrt{2x^2+2x+1} +2x+1=12
\\\sqrt{2x^2+2x+1}=11-2x
\\2x^2+2x+1=121-44x+4x^2
\\-2x^2+46x-120=0
\\x^2-23x+60=0
\\D=529-240=289
\\x_1= \frac{23+17 }{2} =20
\\x_2= \frac{23-17}{2} =3
по условию катет не может быть 20,следовательно,первый катет равен 3,второй 4,и гипотенуза 5

(767 баллов)