|x|+|x-1|≤1
х=0 х-1=0
х=1
__________0__________1_________
1)x≤0 -x-(x-1)≤1
-x-x+1≤1
-2x≤0
x≥0
x=0 - решение неравентва
2) 0 x-x+1≤1
0x≤0
x∈(0;1] -решение неравенства
3)x≥1 x+(x-1)≤1
2x-1≤1
2x≤2
x≤1
x=1 -решение неравенства
Ответ: x∈[0;1]
|x²-9|+|x-2|=5
|(x-3)(x+3)|+|x-2|=5
x-3=0 x+3=0 x-2=0
x=3 x=-3 x=2
__________-3____________2____________3_____________
1) x≤-3 (x-3)(x+3)-(x-2)=5
x²-9-x+2-5=0
x²-x-12=0
x1=-3 x2=4-не входит в рассматриваемый интервал
х=-3 - решение уравнения
2)-3 -x²+9-x+2-5=0
-x²+x+6=0
x²-x-6=0
x1=-2
x2=3-не входит в рассматриваемый интервал
х=-2 -решение уравнения
3) 2 -x²+x+2-5=0
-x²+x-3=0
x²-x+3=0
D=(-1)²-4*1*3=1-12=-11<0<br> Решений нет в данном интервале
4)x>3 (x-3)(x+3)+(x-2)=5
x²-9+x-2-5=0
x²+x-16=0
D=1²-4*1(-16)=1+64=65
x1=(-1+√65)/2
x2=(-1-√65)/2 <0 - не входит в рассматриваемый интервал<br>x=(-1+√65)/2 -решение уравнения
Ответ: -3; -2; (-1+√65)/2