F(x)= 2lnx/x найдите промежутки возрастания,убывания и экстремумы функции

Question

F(x)= 2lnx/x
найдите промежутки возрастания,убывания и экстремумы функции

Answer 1

(2lnx/x)'=2(1/x*x-lnx*1)/x^2=2(1-lnx)/x^2=0
lnx=1 => x=e - экстремум
(0;e) - возрастает
(e;+бесконечности) - убывает