Найдите наибольшее значение y=2x3+5x2−4x+3 ** отрезке [−3;0]

Question

Найдите наибольшее значение y=2x3+5x2−4x+3 на отрезке [−3;0]

Answer 1

У'=6x2+10x-4
y'=0
6x2+10x-4=0
D= 100 +96=196, D>0 2 корня
x1=-10-14/12= - 2                 x2=-10+14/2=2     не принадлежит отрезку [−3; 0]
Находим значение функции в точке х1=-2      и на концах отрезка
у(-2) = -16+20+8+3=15            у(0)=3             у(-3)= -54 +45 +12+3=6
Наибольшее значение функции у наиб в точке х=-2        равно 15