1) Знаменатели не равны 0: 6x не=0 и 6+х не=0. Отсюда: х не= 0 и х не=-6. Тогда область определения: (-беск; -6) и (-6; 0) и (0; +беск)
2) Подкоренные выражения должны быть >=0, Зачит: x>=0 и х - 4 >=0, Отсюда:
x >=0 и x >=4. Совмещаем решения: x >=4 (это лучше сделать на числовой прямой). Итак, область определения: [4; +беск)
3) В этом случае: х не=0 и 1 + (1/х) не=0. Решим второе. Приводим к общему знаменателю: (x+1)/x не=0, отсюда x+1 не=0 , т.е. х не=-1. Значит, область определения: (-беск; -1) и (-1; 0) и (0; +беск)