Если в знаменателе 2sin^2(x) - sinx, то это выражение не равно 0. Но мы сначала приравняем его к 0, найдем х, а потом выкинем эти х и получим область определения: 2sin^2(x) - sinx =0, sinx * (2sinx - 1) = 0. Отсюда:
1) sinx = 0, x = Пn; 2) 2sinx - 1 = 0, sinx = 1/2, x = (-1)^n *(П/6) + Пn, где n принадлежит Z.
Следовательно, область определения - это ось ОХ без выделенных выражений:
x не = Пn, x не = (-1)^n *(П/6) + Пn