Хорды окружности АВ и СК пересекаются.
Найти угол АСВ, если угол КАВ =40°, угол АВК =30°
----------
При решении таких задач нужен рисунок. Он дан в приложении.
Вписанный в окружность угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Вписанный угол КВА=30° опирается на дугу АК=30*2=60°
Вписанный угол КАВ=40°, опирается на дугу КВ=40*2=80°
Центральныйугол АОВопирается на сумму этих дуг и равен
60°+80°
=140°
Вписанный угол АСВ равен половине центрального АОВ:
∠АСВ=140°
:2=
70°
