Решить уравнение 2sin3x- корень 2=0

2sin3x - $\sqrt{2}$ = 0
Для начала перенесем $\sqrt{2}$ в правую часть с противоположным знаком:
2sin3x= $\sqrt{2}$ ; теперь, можно спокойно разделить на 2...Отсюда:

sin3x = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Это у нас не частный случай, а следовательно, мы должны воспользоваться формулой:
х= $(-1)^{n} arcsinA + \pi n, n$ принадлежит Z, где А - у меня альфа. Значит:
3х (т.к альфа угол у тебя в уравнении равен 3х) = $(-1)^{n} arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} + \pi n, n$ принадлежит Z
3x = $(-1)^n$ $\frac{ \pi }{4} + \pi n, n$ ghbyflkt;bn Z
Теперь избавимся от "3", а для этого разделим все на 3, и тогда окончательный ответ получается:

х = $(-1)^n$ $\frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{3}$ , n принадлежит Z