Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы...

0 голосов
232 просмотров

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см.


Геометрия (32 баллов) | 232 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Использовано: признак перпендикулярности прямой к плоскости, теорема Пифагора, признак подобия треугольников, свойство сторон подобных треугольников, формула площади прямоугольника. АВ перпендикулярно MN (по построению), АВ перпендикулярно боковому ребру (т.к. призма прямая). Значит, АВ перпендикулярно желтому прямоугольнику (по признаку перпендикулярности прямой к плоскости). То есть, желтый прямоугольник искомое сечение. Треугольники АВС и MBN -именно они подобны. Причина их подобия названа в приложении

(148k баллов)
0

Неточность: подобные треугольники: АВС и NBM

0

Всё точно: подобие по двум углам - два угла по 90 градусов С и М и один общй В