Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx + корень из 3 sin x ** отрезке...

0 голосов
63 просмотров

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx + корень из 3 sin x на отрезке [-p/2;p/2]


Алгебра (47 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=cosx+\sqrt3sinx=2(\frac{1}{2}cosx+\frac{\sqrt3}{2}sinx)=2(sin\frac{\pi}{6}cosx+cos\frac{\pi}{6}sinx)=\\\\=2sin(x+\frac{\pi}{6})\\\\Pri\; x\in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\; \; -1 \leq sin(x+\frac{\pi}{6}) \leq 1\\\\-2 \leq 2sin(x+\frac{\pi}{6}) \leq 2
(829k баллов)
0

Спасибо за решение , но я то-т не понял, а где здесь нам. и наиб. значения?

0

-2 - наименьшее значение, а 2 - наибольшее

0

огромное спасибо