Найти q и n геометрической прогрессии, если:Sn=165; X1=11; Xn=88

Question

Найти q и n геометрической прогрессии, если:
Sn=165; X1=11; Xn=88

Answer 1

Xn=X1*q^(n-1)
88=11*q^(n-1)
q^(n-1)=8

Sn=b1*(q^n - 1)/(q-1)
Sn=b1*(q^(n-1)*q-1/(q-1)
165=11*(8*q-1)/(q-1)
15=(8q-1)/(q-1)
15(q-1)=8q-1
15q-15=8q-1
15q-8q=15-1
7q=14
q=2

q^(n-1)=8
2^(n-1)=2^3
n-1=3
n=4

Comments

b1 это Х1