A)〖log〗_2 (x^2-2x)=3б)lg⁡(2x^2+3x)=lg⁡(6x+2)в)2log3(-x)=1+〖log〗_3 (x+6)г〖log〗_4^2...

Question

A)〖log〗_2 (x^2-2x)=3
б)lg⁡(2x^2+3x)=lg⁡(6x+2)
в)2log3(-x)=1+〖log〗_3 (x+6)
г〖log〗_4^2 x-2〖log〗_4 x-3=0

Answer 1

A)〖log〗_2 (x^2-2x)=3           ОДЗ  x^2-2x>0  
                                                     x(x-2)>0  
                                               x>0      x-2>0
                                                           x>2    отсюда промежуток (2;+бесконечности)
log2 от (x^2-2x)= 3 * log 2 от 2
x^2-2x=2^3
x^2-2x-8=0
D=b^2-4ac=4-4*1*(-8)=4+32=36=6^2
x(1)= (2-6)/2=-2 (не является ответом, т.к. не входит в промежуток)
x(2)=(2+6)/2=4 
ответ : x=4