С1. как решить 7^(x^2-2x)+7^(x^2-2x-1)=56

0 голосов
93 просмотров

С1. как решить 7^(x^2-2x)+7^(x^2-2x-1)=56

Алгебра (17 баллов) | 93 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

7^{x^2-2x}+7^{x^2-2x-1}=56\ \textless \ =\ \textgreater \ 7^{x^2-2x-1}(7+1)=56\to\\7^{x^2-2x-1}=\frac{56}{8}=7^1\to x^2-2x-1=1\\x^2-2x-2=0\\D=\sqrt{(-2)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{4(1-(-2))}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}\\x_{1,2}=\frac{-bб2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{2(1б\sqrt{3})}{2}=1б\sqrt{3}\to \\x_1=1+\sqrt{3}\\x_2=1-\sqrt{3}
(23.5k баллов)
0 голосов

7^(x²-2x-1)*(7+1)=56
7^(x²-2x-1)*8=56
7^(x²-2x-1)=7
x²-2x-1=1
x²-2x-2=0
D=4+8=12
x1=(2-2√3)/2=1-√3
x2=1+√3

(750k баллов)
Похожие задачи