Частица не с деепричастиями обычно пишется раздельно: не отдохнув, не пообедав.
Не с деепричастиями пишется слитно, если деепричастия образованы: 1. от глаголов, без не не употребляющихся:недоумевая, негодуя. 2. от глаголов с приставкой недо- : недосыпая.