Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная...

0 голосов
112 просмотров

Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68о


Геометрия (15 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. После построения MN получается треугольник MNE, подобный треугольнику CDE по первому признаку подобия (угол Е - общий, углы С и NME равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых CD и MN секущей СЕ). Поскольку треугольники подобны, то 
2. Зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол DNM:
3. Поскольку DM - биссектриса, то угол MDN = 4. Зная два угла треугольника DMN, находим неизвестный угол:
°image

(7.1k баллов)