Помогите пож. в треугольнике ABC угол С равен 90, АС=5, cos A=4/5. Найдите высоту СН

Question

Помогите пож.
в треугольнике ABC угол С равен 90, АС=5, cos A=4/5. Найдите высоту СН

Answer 1

Строем высоту CН у нас получился прямоугольный треугольник САН  по определению тангенса sinA он равен отношению протеволежацего катета СН к гипотенузе АС= 5 sinA=CH/AC c другой стороны выражаем синус через косинус sinA=корень(1-(cosA)^2) получаем СН=АС*корень(1-)cosA)^2)=5*корень (1-16/25)=5*корень(9/25)=5*3/5=3