Помогите В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса АF и...

0 голосов
61 просмотров

Помогите
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса АF и высота АН.Найдите углы треугольника АНF,если угол В=112°


Геометрия (14 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вот рисунок,а теперь решение.
Рассмотрим треугольник АВС.У него:
АВ=ВС(по усл.),значит он равноб.,значит угол А=углу В
угол А=углуВ и равен(180-112):2=34(по теореме о сумме углов)
АF-бис-са угла А,значит угол ВАF=34:2=17(по опр. биссы)
уголBFA=180-112-17=51(по теор.о сумме углов)
АН-высота,значит уголАНF=90(по опр высоты)
угол НАF=180-90-17=73(по теор.о сумме углов)или
Угол НАF=90-17=73(по первому сво-ву прямоуг треуг.)


image
(160 баллов)