По какому алгоритму можно определить остаток от деления числа 10! На 7 опишите все шаги...

Решите задачу:

$\frac{10!}{17}\equiv\frac{2^8*5^2*3^4*7}{17}\equiv\frac{2^8*3^4*7*(17+2^3)}{17}\equivA+\frac{2^{11}*3^4*7}{17} \equiv \\ \frac{2^{11}*(2^6+17)*7}{17}\equivB+\frac{ 2^{17}*7}{17}\equiv\frac{(15+17)*2^{12}*7}{17}\equivC+\frac{15*2^{12}*7}{17} \equiv \frac{(88+17)*2^{12}}{17} = \\ \frac{88*2^{5}*2^{7}}{17} \equiv \frac{88*2^{7}*(17+15)}{17}\equiv\frac{88*(15+17)*4*15}{17}\equiv \frac{88*15^2*4}{17}\equiv mod \ 14$

По какому алгоритму можно определить остаток от деления числа 10! ** 7 опишите все шаги...