при каких значениях параметра а уравнение 2/3 x^3 - 2x + 1 = a имеет менее трёх корней

Question

при каких значениях параметра а уравнение 2/3 x^3 - 2x + 1 = a имеет менее трёх корней

Answer 1

Y=2/3x^3-2x+1
y'=(2/3x^3-2x+1)'=2x^2-2
y'=0
2x^2-2=0
x^2=1
x1=1
x2=-1
y(1)=2/3 *1^2-2*1+1=-1/3
y(-1)=2/3 *(-1)^2-2*(-1)+1=3 2/3