![-x^4+2x^2+8=a
\\\
x^4-2x^2-8=-a
\\\
x^4-2x^2+1-1-8=-a
\\\
(x^2-1)^2-9=-a
\\\
(x^2-1)^2=9-a](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E4%2B2x%5E2%2B8%3Da%0A%5C%5C%5C%0Ax%5E4-2x%5E2-8%3D-a%0A%5C%5C%5C%0Ax%5E4-2x%5E2%2B1-1-8%3D-a%0A%5C%5C%5C%0A%28x%5E2-1%29%5E2-9%3D-a%0A%5C%5C%5C%0A%28x%5E2-1%29%5E2%3D9-a "-x^4+2x^2+8=a
\\\
x^4-2x^2-8=-a
\\\
x^4-2x^2+1-1-8=-a
\\\
(x^2-1)^2-9=-a
\\\
(x^2-1)^2=9-a")
При
а>9 нет корней, так как в правой части получим отрицательное число
Если а≤9, то:
![x^2-1=\pm \sqrt{ 9-a}
\\\
x^2=1\pm \sqrt{ 9-a}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-1%3D%5Cpm+%5Csqrt%7B+9-a%7D%0A%5C%5C%5C%0Ax%5E2%3D1%5Cpm+%5Csqrt%7B+9-a%7D "x^2-1=\pm \sqrt{ 9-a}
\\\
x^2=1\pm \sqrt{ 9-a}")
По крайней мере уравнение
будет иметь корни, так как в правой части стоит сумма положительного и неотрицательного чисел. Значит, среди чисел а≤9 подходящих нет.
Ответ: а>9