Дан ромб ABCD, диагонали ВD и АС пересекаются в точке О. Диагональ АС равна 4 корень из...

Question

Дан ромб ABCD, диагонали ВD и АС пересекаются в точке О. Диагональ АС равна 4 корень из 5, найти диагональ BD, сторона AB= 6

---

Answer 1

Рассмотрим треугольник ВОА - он прямоугольный. По теореме Пифагора:

АВ²=ОА²+ОВ²              ОА=½*АС=2√5

6²=(2√5)²+ОВ²

ОВ²=36-4*5

ОВ=√(36-20)

ОВ=4              ВD=2*ОВ=2-4=8