(sinx+cosx)²-3(sinx+cosx)+2=0Решить уравнение и указать количество корней ** промежутке...

0 голосов
23 просмотров

(sinx+cosx)²-3(sinx+cosx)+2=0
Решить уравнение и указать количество корней на промежутке [0;2π]


Алгебра (2.5k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Замена: sinx+cosx=t; t^2-3t+2=0; t1=2; t2=1
1) sinx+cosx=2 - решений нет, так как не может быть одновременно sinx=1 и cosx=1
2) sinx+cosx=1
Это возможно, если  x=90 или x=0

(5.2k баллов)