Доказать тождества:

$\frac{sinx+sin3x}{cosx+cos3x}$ формула суммы
$sinx+sin3x=2sin2x*cosx\\ cosx+cos3x=2cosx*cos2x\\ \\ \frac{ 2sin2x*cosx}{2cos2x*cosx}=\frac{sin2x}{cos2x}=tg2x$ верно
$\frac{ sin2a+sin5a-sin3a}{cosa+1-2sin^22a}=\\ \frac{sin2a+2sina*cos4a}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=\\ \frac{2sina*cosa+2sina*cos4a}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=\\ \\ \frac{2sina(cosa+cos4a)}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=\\\\ cos4a=cos^22a-sin^22a=2cos^22a-1=2cos2a*cos2a-1\\ 2(2cos^2a-1)^2-1=2(4cos^4a-4cos^2a+1)-1=8cos^4a-8cos^2a+1\\ 8cos^2a(cos^2a-1)+1=-8cos^2a*sin^2a+1\\ \\ \frac{2sina*(cosa-8cos^2a*sin^2a+1)}{cosa+1-8sin^2a*cos^2a}=2sina$
верно