О- точка пересечения медианы и биссектрисы.
Треугольники АВО и ВОН равны(ВО-общая, углы АОВ и ВОН=90гр;
углы АВО и ОВН равны);
Треугольники АОЕ и ЕОН аналогично равны.=> АВНЕ-ромб, а
если АН перпендикулярна ВЕ и они равны, АВНЕ-квадрат=> ВО=ОЕ=АО=ОН =96/2=48.
По теореме пифагора
находим АВ:
48^2+48^2= √4608-AB
4602*2=2√4608-BC
АВС-квадрат, то угол В=90гр=>АВС-прямоугольный
По теореме пифагора находим АС
√4602^2+(2√4608)^2=√20880
Ответ: АВ=√4608; ВС=2√4068; АС= √20880
вроде бы так, но ответ конечно не очень...