Если в параллелограмм можно вписать окружность а его диагонали равны 19 и 8.то его...

Так как в трапецию можно вписать окружность то сума двух противоположных сторон равняется суме других противоположных сторон.Допустим в трапеции ABCD AB=CD.Тогда углы A : B=1 : 2.Отсюда углы равны A=60,B=120(градусов).Угол A=D=60 градусам,B=C=120 градусов.Построим высоту BH.Образовался треугольник AHB в котором угол А=60 градусов а угол В=90-60=30 градусов.По свойству прямоугольного треугольника в котором катет который лежит напротив угла 30 градусов равняется половине гипотенузы, имеем:AH= $\frac{AB}{2}= \frac{13,5}{2}=6,5$ .По теореме Пифагора BH= $\sqrt{13,5^{2}-6,75 ^{2}}= \sqrt{182,25-45,5}= \sqrt{136,75} = 11,9$ .
Площадь трапеции $\frac{BC+AD}{2} *h= \frac{27}{2} *11,9=160,65$ см квадратных