В параллелограмме АВСД стороны равны АВ=5 и ВС=8. Биссектриса угла АВС пересекает сторону...

0 голосов
87 просмотров

В параллелограмме АВСД стороны равны АВ=5 и ВС=8. Биссектриса угла АВС пересекает сторону АД в точке К. Найдите АК. Большое спасибо)


Геометрия (15 баллов) | 87 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Т.к это параллелограмм, все противоположные стороны параллельны. ВК- биссектриса. делит угол пополам. угол АВК=АКВ как внутренние накрест лежащие. значит АКВ=АВК=КВС. отсюда треугольник АВК- равнобедренный. а значит АВ=АК=5 см. ответ: 5см


image
(3.4k баллов)
0 голосов

Угол ABK= углу BCK - по условию,
Угол BCK = углу AKB - как внутренние разносторонние,
Значит угол ABK = углу AKB, треугольник ABK - равнобедренный.
AB=AK=5 

(2.5k баллов)