(x+1)²≥4х доказательство неравенства

0 голосов
37 просмотров

(x+1)²≥4х доказательство неравенства

Математика (15 баллов) | 37 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x+1)^2=x^2+2x+1  
x^2+2x+1 \geq 4x\\ x^2+1 \geq 2x\\  
воспользуемся неравенством между средними 
 \frac{x^2+1}{2} \geq x\\ \frac{x^2+1}{2} \geq \sqrt{x^2*1}=|x|\\
 следует что неравенство с него и выходит!              
 
(224k баллов)
Похожие задачи