Используя правило Лопиталя,вычислить предел. Помогите, пожалуйста,срочно надо. /с...

Решите задачу:

$lim_{x\to 0}\frac{x-sinx}{x-tgx}=lim\frac{1-cosx}{1-\frac{1}{cos^2x}}=lim\frac{1-cosx}{\frac{cos^2x-1}{cos^2x}}=lim\frac{(1-cosx)cos^2x}{(cosx-1)(cosx+1)}=\\\\=-lim\frac{cos^2x}{cosx+1}=-\frac{cos^20}{cos0+1}=-\frac{1}{2}$