решите уравнение: |sinx|/sinx=1-cos2x

Question

решите уравнение:

|sinx|/sinx=1-cos2x

Answer 1

Применим формулу: cos2x=1-2(sin x)^2,

обозначим t=sin x, получится 2t^2-t < 0, отсюда:

0 < t <1/2, или 0 < sin x < 1/2, и получаем две серии интервалов : <br>
1) 2k*pi < x < pi/6+2k*pi,

2) 5/6 pi+2k*pi < x < pi +2k*pi,

k=...,-2,-1,0,1,2,...