Отрезок BD диаметр окружностис центром О,хорда AC делит пополам радиус OB и...

Question

Отрезок BD диаметр окружностис центром О,хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему.Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг: AB ,BC ,CD ,AD

Answer 1

ΔАОВ и ΔСВО равносторонний, < В=60+60=120

< Д+В=180 ⇒ уголД=60</p>

< А+С=180 ⇒А=С=90</p>

 

<АОВ=ВОС=60 ΔАОВ и ΔСВО равносторонний ⇒дугаАВ=ВС=π/3</p>

< ДОС=ДОА=180-<СОВ=180-60=120 ⇒дугаСД=ДА=2π/3</p>