Sin x(3 ctg x - sin x)=3 cos^2x помогите решить пожалуйста,нужно полностью решение

Question

Sin x(3 ctg x - sin x)=3 cos^2x помогите решить пожалуйста,нужно полностью решение

Answer 1

Sinx(3cosx-sin²x)/sinx=3cos²x
3cosx-sin²x=3cos²x
3cos²x-3cosx+sin²x=0
3cos²x-3cosx+1-cos²x=0
2cos²x-3cosx+1=0
cosx=a
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
a2=(3+1)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πn