Среди 150 школьников марки собирают только мальчики. 67 детей собирают марки о спорте, 48...

Question

Среди 150 школьников марки собирают только мальчики. 67 детей собирают марки о спорте, 48 - космос, 32 - фауну. 11 - только о спорте, 7-только о космосе, 4 - только фауну. Известно, что только 1 школьник собирает марки 3 видов. Найдите максимальное число девочек. помогите ато голова совсем не варит хоть и простейшая задача

Answer 1

Пусть х собирают спорт и фауну, у-спорт и космос, z - космос и спорт
тогда получим систему
х+у=67-11-1=55
х+z=32-1-4=27
у+z=48-7-1=40

вычтем из первого уравнения второе у-z=55-27=28
сложим получившееся уравнение с третьим 2у=40+28=68  у=34
тогда х=55-34=21  z=27-21=6

Значит, мальчиков 11+4+7+1+34+21+6=84
Девочек 150-84=66
Ответ 66 девочек