длина гипотенузы прямоугольного треугольника 8 см.А градусная мера одного из острых углов...

Question

длина гипотенузы прямоугольного треугольника 8 см.А градусная мера одного из острых углов 30°.Найдите площадь треугольника

Answer 1

1) В прямоугольном треугольнике катет леж против угла = 30 градусам, = половине гипотенузы, следовательно он равен 4
2) S=a*b*sin<<strong>α (sin<30 = 1/2)<br>S=4*8*1/2 = 16

Comments

да это верно))спасибо

Answer 2

ABC прямоугольный треугольник

S▲= AC*AB: 2 – площадь ▲ ABC;    BC=8 см гипотенуза ▲ ABC;AC=BC*cos30°= BC*sin60° = 8*cos30°=8*sin60°=8*(1/2) = 4;       
AB=BC*sin30° = BC*cos60°= 8*sin30°=8*cos60°=8*(√3)/2= 4*√3;
AB=   4*√3;
AC=   4;
S▲= AC*AB:2;
S▲= 4*(4*√3):2  = 8*√3;
Ответ: площадь треугольника = 8*√3 см²

Смотри рисунок

---