Помогите решить, пожалуйста! Заранее спасибо:)))В треугольнике АВС биссектрисы углов В и...

Question

Помогите решить, пожалуйста! Заранее спасибо:)))
В треугольнике АВС биссектрисы углов В и С образуют угол в два раза больше, чем угол А. Найти угол А.

Answer 1

Пусть точка пересечения биссектрис будет М.
Рассмотрим треугольник ВМС
Сумма углов в нем равна 180°.
Угол ВМС образован биссектрисами и равен 2А
Составим уравнение:
2А+(В+С):2=180 
Домножив на 2 обе части уравнения, получим:
4А+В+С=360°
3А+А+В+С=360°
3А+(А+В+С)=360°
3А=360°-(А+В+С)
(А+В+С)=180°
3А=180°
А=60°

---