В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол A=25 градусов, CH-высота, CM-медиана. Найдите...

0 голосов
27 просмотров
В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол A=25 градусов, CH-высота, CM-медиана. Найдите градусную меру угла HCM.

Геометрия (38 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По свойству медианы в прямоуг. треуг. АМ = СМ ⇒ уголА = уголАСМ = 25 градусов
уголАНС = 90 градусов (сН - высота)
угол АСН = 90 - угоА = 65 градусов
угол МСН = уголАСН - уголАСМ = 65 - 25 = 40 градусов