В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45∘....

0 голосов
73 просмотров

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.


Геометрия (34 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Значит второй острый угол тоже 45 градусов, поэтому треугольник равнобедренный. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если катет равен х, то получаем: х^2+х^2=82^2
х=корень из 3362
Площадь треугольника прямоугольного равна половине произведения катетов, то есть 0,5*3362=1681.

(1.2k баллов)