Arctg(x+y)=x найдите производную У штрих х от неявных функций

0 голосов
95 просмотров

Arctg(x+y)=x найдите производную У штрих х от неявных функций

Математика (15 баллов) | 95 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
arctg(x+y)=x  
arctg(x)'=\frac{1}{1+x^2} тогда для нашей функций 
arctg(x+y)'=x'\\ \frac{1}{1+(x+y)^2}*(x+y)'=1\\ \frac{1+y'}{1+x^2+2xy+y^2}=1\\ 1+y'=1+x^2+2xy+y^2\\ y'=x^2+2xy+y^2
(224k баллов)
Похожие задачи