Есть некоторый идеальный колебательный контур, состоящий из катушки и конденсатора....

Question

Есть некоторый идеальный колебательный контур, состоящий из катушки и конденсатора. Индуктивность катушки равна L.
Есть прибор, который при нажатии на нём кнопки включает таймер на время t и в течении этого времени считает сколько раз напряжение на обкладках конденсатора было равно нулю, после истечении этого времени сам выключается и выдаёт число N, которое посчитал.
Контур уже запущен и после этого эксперементатор жмёт кнопку.
1) Требуется оценить диапазон возможных значений для ёмкости конденсатора.
2) Любопытно, если бы счётчик срабатывал на достижение значения тока
на катушке
по модулю Iа/m , где Ia - амплитудный ток, а m > 1 - некоторое число, то какова бы была оценка?

Answer 1

1.
T=2·pi()·sqrt(L·C)
v=1/T
v=N/(2·t)
N/(2·t)=2·pi·sqrt(L·C)
C=N²/(16·pi²·L·t²)
2.
C=N²/(64·pi²·L·t²)

Comments

В формуле N/(2·t)=2·pi·sqrt(L·C), посколько я понимаю, N/(2·t) имеет размерность частоты (1/с) , а 2·pi·sqrt(L·C) размерность времени (с).

---

К тому же было бы интересно получить диапазон возможных значений, т.к. мы могли включить прибор за некоторое время до первого срабатывания счётчика и выключить за некоторое время до следующего срабатывания.

---

Да, механически потерял единичку, 1/Т