Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Площадь треугольника, подобного...

Question

Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Площадь треугольника, подобного данному,равна 216 см². Вычисли периметр каждого из треугольников

Answer 1

Гипотенуза треугольника: 6^2+8^2=36+64=100.Квадратный корень из 100=10-это и есть длина третьей стороны треугольника.Р=6+8+10=24 см.
Р второго,подобного треугольника=72 см

Comments

а как ты нашла периметр подобного?

Answer 2

G1^2=a1^2+h1^2=36+64=100 g1=10см P1=a1+h1+g1=6+8+10=24см S1=1/2*a1*h1=1/2*6*8=24см^2 S2/S1=216/24=9  a2*h2/(a1*h1)=a2*h2/48=9  a2*h2=9*48=432 a2/a1=h2/h1  a2*h1=h2*a1=8a2=6h2 h2=8a2/6=4a2/3
a2*4a2/3=432  4a2^2=1296  a2^2=324  a2=18см  h2=4*18/3=24см g2^2=a2^2+h2^2=324+576=900  g2=30см P2=g2+a2+h2=30+24+18=72см
Ответ: P1=24см, P2=72см.