В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC cos A=2/5, а высота, проведённая к...

$sin ^{2} \alpha =1-cos^{2} \alpha$
$sin^{2} \alpha = 1-( \frac{2}{5}) ^{2} =1- \frac{4}{25} = \frac{21}{25}$
$sin \alpha = \sqrt{ \frac{21}{25} } = \frac{ \sqrt{21} }{5}$

sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
BH - высота
sinα= BH/AB
$\frac{ \sqrt{21} }{5} = \frac{2 \sqrt{21} }{AB}$
$AB= \frac{5 * 2 \sqrt{21} }{ \sqrt{21} } = 5*2 = 10$
________________________________________
Ответ: 10