(sin a+cos a)2 + (sin a - cos a)2=2

0 голосов
91 просмотров

(sin a+cos a)2 + (sin a - cos a)2=2

Алгебра (15 баллов) | 91 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=\\\\=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=\\\\=(sin^2x+cos^2x)+(sin^2x+cos^2x)=1+1=2
(834k баллов)
0 голосов

Сократим на 2 и получим:
sin a + cos a +sin a - cos a = 1
Косинусы уничтожаются и получаем
2*sin a=1
sin a= 1/2
a = π/6+2πn
a=5π/6+2πk
n,k - целые числа

(4.5k баллов)
Похожие задачи