Решить: (x+97)^2-34(x+97)+120 = 0

Question

Решить: (x+97)^2-34(x+97)+120 = 0

Answer 1

(x+97)²-34(x+97)+120 = 0

 x²+194x+9409-34х-3298+120=0

х²+160х+6231=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=160²-4*1*6231=25600-4*6231=25600-24924=676;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√676-160)/(2*1)=(26-160)/2=-134/2=-67;
x₂=(-√676-160)/(2*1)=(-26-160)/2=-186/2=-93.

Answer 2

(x+97)^2-34(x+97)+120 = 0
x + 97 = t, t - любое число
t^2 - 34t + 120 = 0
t1 = 30                 t2 = 4
x + 97 = 30           x + 97 = 4
x = -67                 x = -93
Ответ: -93; -67